Величина погрешности прибора вольтметра

ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Измеренная прибором величина всегда отличается от истинного значения на некоторое число, называемое погрешностью прибора. Погрешности измерительных приборов определяют поверкой, т. е. сравнением показаний по­веряемого прибора с показаниями более точного, образцового прибора при измерении ими од­ной и той же величины. Значение измеряемой величины, определенное по образцовому прибо­ру, принято считать действительным. Однако действительное значение отличается от истинно­го на погрешность, присущую данному образцовому прибору. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютной погрешностью измерительного прибора называют разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины.

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к действительному зна­чению измеряемой величины, выраженное в относительных единицах или в процентах.

Приведенная погрешность – это отношение наибольшей абсолютной погрешности к верхнему пределу измерений прибора.

По значению приведенной погрешности измерительные приборы делят на группы по классу точности. Класс точности обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пре­делы допустимых погрешностей. Для электроизмерительных приборов класс точности указывается в вида числа, равного максимальной допустимой приведенной погреш­ности (в %). Согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делят на 8 классов по точности: 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы; 0,5; 1,0 – лабораторные; 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы. Об­разцовые приборы считаются более высокого класса точности по отношению к лабораторным и техническим приборам, а лабораторные – по отношению к техническим.

Определим по классу точности прибора его погрешности. Если прибор (например, вольтметр с верхним пределом измерений 150 В) имеет класс точности 1,0, то основная приведенная погрешность не превышает 1 %. Максимальная абсолютную по­грешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы не будет превышать

Величина погрешности прибора вольтметра

Относительная же погрешность при этом зависит от измеряемого напряжения.

Если этим вольтметром можно измерять напряжение 10 В, то относительная погрешность может составить

Величина погрешности прибора вольтметра

. Если же измерять напряжение 100 В, то относительная погрешность может составить

Из этого примера видно, что для повышения точности измерения прибор надо выбирать так, чтобы, во-первых, он имел более высокий класс точности, и чтобы, во-вторых, предел измерения был бли­зок к значению измеряемой величины. Это означает, что для получения возможно меньших относительных ошибок, надо добиваться достаточно большого отклонения стрелки (желательно, чтобы использовалась последняя треть шкалы).

С другой стороны, для того чтобы добиться большой точности при измерении прибором более низкого класса, необходимо выбрать прибор с наименьшим возможным диапазоном измерений.

Следует правильно формулировать предложение, в котором дана количественная оценка по­грешности. Например: «Измерение тока с абсолютной погрешностью до 1 мА», «Измерение то­ка с относительной погрешностью до 1 %. (Выражение «Измерение тока с точностью до 1 мА» неправильно).

Погрешности измерений

Общие сведения об измерениях. Погрешности измерений и средств измерений

Общие сведения об измерениях

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы классифицируются по различным признакам. Например, измерительные приборы можно построить на основе аналоговой схемотехники или цифровой. Соответственно их делят на аналоговые и цифровые. Ряд приборов, выпускаемых промышленностью, допускают только отсчитывание показаний. Эти приборы называются показывающими. Измерительные приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний, носят название регистрирующих.

Погрешности измерений

Погрешность является одной из основных характеристик средств измерений.

Под погрешностью электроизмерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала от истинного значения входного сигнала.

Абсолютная погрешность Δa прибора есть разность между показанием прибора ах и истинным значением а измеряемой величины, т.е.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.

Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна

Величина погрешности прибора вольтметра

Приведенная погрешность γП есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности Δa к нормирующему значению апр

Величина погрешности прибора вольтметра

Нормирующее значение – условно принятое значение, могущее быть равным конечному значению диапазона измерений (предельному значению шкалы прибора).

Погрешности средств измерений

Класс точности прибора указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,05. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Класс точности прибора (например, амперметра) дается выражением

Величина погрешности прибора вольтметра

При установлении классов точности приборов нормируется приведенная погрешность, а не относительная. Причина этого заключается в том, что относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины увеличивается.

По ГОСТ 8.401-80 в качестве значений класса точности прибора используется отвлеченное положительное число из ряда:

В интервале от 1 до 100 можно использовать в качестве значений класса точности числа:

(α = 1) 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Т.е. четырнадцать чисел 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.

Необходимо отметить, классы точности от 6,0 и выше считаются очень низкими.

Примеры решения задач

Определить для вольтметра с пределом измерения 30 В класса точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.

  1. Класс точности указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,5. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.

Приведенная погрешность (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению)

Величина погрешности прибора вольтметра

постоянна и равна классу точности прибора.

Относительная погрешность однократного измерения (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины)

Величина погрешности прибора вольтметра

уменьшается к значению класса точности прибора с ростом измеренного значения к предельному значению шкалы прибора.

Абсолютная погрешность однократного измерения

Величина погрешности прибора вольтметра

постоянна на всех отметках рабочей части шкалы прибора.

По условию задачи: Uизм = Ui = 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В – измеренное значение электрической величины; Uпр = 30 В – предел шкалы вольтметра.

Величина погрешности прибора вольтметра

Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра

Погрешности измерений и электроизмерительных приборов

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

Важнейшими характеристиками средств измерения, отличающими их от других технических средств, являются метрологические характеристики, с помощью которых определяют значение измеряемой величины и аппаратную составляющую погрешности результата измерений.

К метрологическим характеристикам относятся погрешности средств измерения, чувствительность, цена деления и т. д.

Погрешность средства измерения – метрологическая характеристика, количественно выражающая отклонение номинального значения физической величины, измеряемое данным средством, от истинного значения.

Погрешности измерений можно подразделить на три группы: грубые (промахи), систематические и случайные.

Грубые погрешности иногда называют субъективными, т. к. они чаще всего возникают вследствие невнимательности человека или недостаточной его квалификации и опыта.

Случайными погрешностями называют погрешности, значение и знак которых не могут быть заранее указаны. Такие погрешности определяют путем многократного повторения измерений и применением статистических методов обработки результатов этих измерений. Систематические погрешности – это погрешности, абсолютное значение и знак которых либо известны, либо могут быть определены. К ним относятся: погрешности измерительного прибора, погрешности метода измерения и измерительного устройства, погрешности от пренебрежения малыми значениями величин, погрешности от влияния внешних факторов.

Систематические погрешности измерительного прибора подразделяются на аддитивные, пропорциональные и погрешности делений шкалы.

Типичная аддитивная погрешность возникает, когда стрелка измерительного прибора не находится, в отсутствие измерительного сигнала, на нулевой отметке.

Пропорциональные погрешности возникают в частности из-за отклонения от номинальных значений сопротивлений добавочных резисторов и шунтов показывающих приборов.

Погрешности делений шкалы устанавливаются и определяются путем поверки приборов с применением более точных образцовых приборов.

Систематические погрешности метода измерения и измерительного устройства возникают, например, когда ЭДС источника напряжения измеряют вольтметром с конечным внутренним сопротивлением.

Электроизмерительные приборы характеризуются чувствительностью, т. е. способностью реагировать на изменения входного сигнала. Чувствительность представляет собой отношение изменения сигнала Δy на выходе прибора к вызвавшему его изменению сигнала Δx на входе прибора: S = Δy/Δx. Чувствительность прибора имеет размерность, зависящую от характера измеряемой величины.

Величина, обратная чувствительности, называется ценой деления электроизмерительного прибора: С = 1/S. Она равна числу единиц измеряемой величины, приходящихся на одно деление шкалы. Если, например, S = 10 дел./А, то С = 0,1 А/дел.

В зависимости от условий применения средств измерения различают также основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность – погрешность средств измерения, используемых в нормальных условиях (при нормальном рабочем положении прибора, нормальной температуре окружающей среды, влажности, давлении, отсутствии внешних электрических и магнитных полей кроме земного магнетизма и т. п.).

Дополнительная погрешность – это погрешность средств измерения, возникающая в результате отклонения одной из влияющих величин от нормального значения.

Основная и дополнительная погрешности прибора, как и измерения, могут быть абсолютными и относительными.

Абсолютная погрешность прибора в данной точке диапазона измерения равна

хi – истинное значение измеряемой величины.

В связи с тем, что истинное значение чаще всего неизвестно, на практике вместо него используется действительное значение хд, в качестве которого применяют либо среднее арифметическое значение ряда измерений, либо показания образцового прибора. По этой причине на практике значение погрешности можно оценить только приближенно.

Абсолютная погрешность может быть положительной и отрицательной. Она выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. Абсолютная погрешность с обратным знаком называется поправкой. Очевидно, что абсолютная погрешность прибора выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина.

Абсолютная погрешность δ прибора не характеризует в полной мере точность измерения, поэтому при измерениях определяется также относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

(6.2)

Относительная приведенная погрешность γэлектрического измерительного прибора равна отношению абсолютной погрешности к нормирующему значению xn,которое принимается видом шкалы (рисунок 6.1):

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

(6.3)

Величина погрешности прибора вольтметра

Величина погрешности прибора вольтметра

Относительная погрешность обычно существенно изменяется вдоль шкалы прибора и с уменьшением значений измеряемой величины увеличивается.

Точность электроизмерительного прибора является одним из важнейших показателей, характеризующих его качество. Она определяется величиной погрешности (наибольшей ошибки), которая может иметь место при измерении какой-либо величины.

Класс точности основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Класс точности записывается в виде числа, которое указывает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора. Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0 – 30 В, класс точности 1,0 предполагает, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В.

Согласно ГОСТ, приборам непосредственной оценки присваивают классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 и 4,0.

В таблице 6.1 приведены классы точности, допустимые значения основной относительной погрешности и область применения соответствующих приборов.

Таблица 6.1 –Классы точности, допустимые значения основной относительной погрешности и область применения соответствующих приборов

Класс точности прибора Допустимое значение величины основной погрешности, % Класс точности вспомогательного устройства для расширения пределов измерения прибора Характеристика и область применения прибора
0,05 + 0,05 0,02 Образцовые приборы.
0,1 ± 0,1 0,05 Применяются для особо точных измерений.
0,2 0,5 + 0,2 ± 0,5 0,1 0,1 Точные лабораторные приборы. Применяются для изме-рений в лабораториях и т.п.
1,0 1,5 + 1,0 ± 1,5 0,5 1,0 Точные технические щитовые приборы. Применяются для обычных измерений.
2,5 ± 2,5 1,0 Щитовые приборы.
4,0 ± 4,0 1,0 Грубые технические приборы.

Пример 6.1 Определить точность результата измерения напряжения сети 220 В с помощью двух вольтметров класса 2,5 каждый, если предел измерения одного вольтметра равен 250 В, второго – 500 В.

Решение. Абсолютные погрешности прибора со шкалой 250 В: (250/100) · (± 2,5) = ± 6,25 В, со шкалой 500 В: (500/100) · (+ 2,5) = = ±12,5 В.

Из примера видно, что погрешность измерения в первом случае будет меньше. Поэтому необходимо пользоваться тем прибором, предел измерения которого ближе к предполагаемому значению измеряемой величины.

Источник