Барометрическое нивелирование приборы для барометрического нивелирования

ГЛАВА XVI

1. Применение барометрического нивелирования . Барометрическое нивелирование является простым и быстрым способом определения высот. Наиболее точные результаты дает определение относительных высот (превышений). Например, с помощью барометра-анероида можно определять относительные высоты террас, обнажений и т. д. Такие определения часто бывают необходимы, даже если у исследователя имеется точная топографическая карта местности. При надлежащей постановке работ с помощью барометрического нивелирования можно получить также и абсолютные высоты пунктов наблюдения, что имеет важное значение при работе в малоисследованных районах.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О БАРОМЕТРИЧЕСКОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВЫСОТ

2. Принцип барометрического определения высот. Вычисление разности высот при барометрическом нивелировании производится на основании гипсометрической формулы, устанавливающей зависимость между высотами двух точек местности и измеренными в этих точках величинами атмосферного давления и температуры воздуха. Сокращенная гипсометрическая формула имеет вид:

где h — разность высот двух станций (в метрах);

B 1 и B 2 — величины атмосферного давления на верхней и нижней станциях (в мм рт. ст.);

t = ( t 1 + t 2 ) / 2 — полусумма показаний термометров t 1 и t 2 на верхней и нижней станциях (средняя температура воздуха) (в °С);

К и α — постоянные величины.

Формула (1) выведена в предположении, что воздушные массы неподвижны и слои воздуха одинакового состава и плотности располагаются концентрически с уроненной поверхностью земли

3. Единицы измерения атмосферного давления. Величина атмосферного давления выражаются в следующих мерах:

а) в миллиметрах (мм) ртутного столба; высота столба ртути, мм непосредственно измеряется в ртутном барометре;

б) в барах; бар — единица, равная 10 6 дин/см 2 . На практике применяется единица измерения давления, равная 1/1000 бара- миллибар (мб).

Перевод миллиметров в миллибары. Шкалы ртутных барометров и анероидов градуированы в мм; в ежедневных же бюллетеня; погоды и синоптических картах величины атмосферного давления указываются в мб. Необходимость перевода мм в мб часто встречается в практике барометрического нивелирования. Давлению 1 000 мб соответствует давление в 750,08 мм ртутного столба 1мб=0,75 мм; 1 мм=1,33 мб. Таблица VI (в конце книги) служит для перевода мм в мб и обратно.

4. Изменение атмосферного давления с высотой . Барометрическая ступень. «Нормальное» атмосферное давление на уровне моря равно 760 мм. С увеличением абсолютной высоты давление воздуха уменьшается. Так, на высотах около 2 000 м атмосферное давление выражается величинами порядка 600 мм. Разница высот двух пунктов наблюдения, соответствующая изменению давления в 1 мм называется барометрической ступенью.

Изменения величины барометрической ступени. Величина барометрической ступени зависит от абсолютной высоты местности и от температуры воздуха.

а) Барометрическая ступень меньше при высоких давлениях, т. е. в низменных областях, больше при низких давлениях, т. е. возвышенных областях.

Например, при постоянной температуре воздуха (0° С) при давлении 760 мм (т. е. около уровня моря) барометрическая ступень равна 10,55 м (иными словами: на абсолютных высотах, близким уровню моря, изменение давления воздуха в 1 мм соответствует изменению высоты пункта наблюдения на 10,55 м); при давлении 590 мм (т. е. на высотах порядка 2000 м) барометрическая ступень равна 13,60 м.

б) Барометрическая ступень больше при высоких температурах, меньше при низких температурах.

Так, при неизменном давлении (например 760 мм):

При температуре:Барометрическая ступень
-10° C10,17 м
0° C10,55 м
+30° C11,71 м

Среднюю величину барометрической ступени в данных условиях работы полезно запомнить, чтобы в поле можно было в уме производить приближенные подсчеты относительных высот пунктов наблюдений. Полезно также помнить, что изменению давления ΔВ=0,1 мм соответствует разность высот h около 1 м.

5. Барометрические таблицы. При барометрическом нивелировании разность высот h находят по значениям следующих измеренных величин:

а) B 1 — атмосферное давление на первой точке (станции)

б) t 1 — температура воздуха> » »> »> »

в) В2 — атмосферное давление на второй точке (станции)

г) t 2 — температура воздуха> » »> »> »

Непосредственное вычисление разности высот по формуле (1) обычно не производится, и при подсчете величины h пользуются заранее составленными таблицами. Наибольшим распространением пользуются таблицы барометрических ступеней высот и таблицы приближенных альтитуд (абсолютных высот).

6. Таблицы барометрических ступеней высот (табл. III ) вычислены по формуле (1), преобразованной к виду:

Таблицы вычислены для давлений от 400 до 800 мм (через 10,0 мм) и температур воздуха от — 14 до +40°С; для облегчения подыскания ступени к основным таблицам приложены вспомогательные интерполяционные таблицы (табл. IV ).

Пользование таблицами поясним на примере. В точках 1 и 2 измерены давления воздуха

б) В таблице III находим Δh (барометрическую ступень) для ближайших меньших табличных значений средней температуры и давления, т.е. для

Найденная величина Δh не соответствует в точности данным значениям аргументов, и наша задача заключается в отыскании поправок к величине Δh 0 .

в) Находим табличные изменения барометрической ступени за температуру и давление.

t0 B0720Δh (В)730
1811,880,1711,71
Δh ( t )0,080,08
2011,950,1711,79

г) По средним значениям табличных изменений барометрической ступени за давление Δh (В)=0,17 м и за температуру Δh ( t )=0,08 м, во вспомогательных таблицах IV ищем поправки к величине Δh = 11,88 м для данных значений аргументов — ( B 1 + B 2 ) / 2 и ( t 1 + t 2 ) / 2 /

По аргументам ΔВ = 5,8 мм и Δ h (В)=0,17 м входим в таблицу IV А. Определяем, что при Δ h (В) = 0,17 м

поправка на 5,0 мм . 0.085 м

Эта поправка (А) всегда имеет знак минус (при условии, если Δ h находят по ближайшим меньшим аргументам).

д) Вычисляем Δ t = ( t 1 + t 2 )/2 — t ° =19,2° — 18,0°=1,2°

Входим в таблицу IV Б по аргументам Δ h ( t ) и Δ t

В таблице находим, что при Δ h ( t ) = 0.08 м поправка (Б) на 1,2º равна 0,05 м. При положительных температурах знак этой поправки плюс (если Δ h находят по ближайшим меньшим аргумента), при отрицательных температурах — минус.

е) Исправляем приближенное значение барометрической ступени Δ h , вводя в него поправки (А) и (Б):

Δ h = Δ h — (А)+(Б) = 11.88 – 0,10 + 0,05 = 11.83 м.

ж) По формуле (2) определяем превышение точки 1 над точкой 2: h = Δ h ( B 1 — B 2 ) = 11.83 * (719.2 – 732.3) = 11.83 * (-13.1) = -154.97 м;

Знак (-) превышения означает, что точка 1 расположена выше точки 2.

Мы видели, что поправки (А) и (Б), введенное в приближенное значение барометрической ступени Δ h отличается от приближенного всего на 0,05 м. Если вычислить превышение h , взяв приближенное значение Δ h = 11,88 м, вместо Δ h – 11,83 м, мы получим в нашем примере -155,6 м вместо — 155,0 м. В тех случаях, когда не требуется большой точности, поправки (А) и (Б) можно не отыскивать.

7. Таблицы приближенных высот (таблицы Певцова) (табл. I ) вычислены ио формуле (1), преобразованной к виду:

где (Н2) и ( H 1 ) — приближенные значения абсолютных высот двух точек земной поверхности; второй член поправочный, t — среднее значение температуры воздуха в этих точках. В таблицы входят по данным значениям давлений воздуха B 1 , и В2. в двух точках 1 и 2 и отыскивают поправку ва температуру воздуха.

Таблицы вычислены для давлений от 400 до 800 мм через 0,1 мм. К основным таблицам приложены вспомогательные, служащие для отыскания поправок за температуру воздуха (табл. II ). Наибольшая разница высот между двумя определяемыми точками не должна при пользовании этими таблицами превышать 500 м.

Пользование таблицами поясним на том же примере. В точках 1 и 2 измерены давления воздуха

а) В таблице I находим значения приближенных высот ( H 1 ) и ( H 2 ), соответствующие данным значениям B 1 и B 2 .

Для B 1 = 719,2 мм . ( H 1 )=442,6 м

б) Находим приближенное значение разности высот точек 1 и 2:

в) Вычисляем среднюю температуру воздуха точек 1 и 2:

г) По аргументам t = +19,2° и h = -144,8 м во вспомогательной таблице II находим поправку за температуру воздуха Δ h ( t ).

Знак этой поправки Δ h ( t ) при положительной средней температуре тот же, что м знак превышения; при отрицательной средней температуре знак поправки обратен знаку превышения. Правило знаков поправки Δ h ( t ) может быть представлено следующей таблицей:

В нашем примере h имеет знак минус, а средняя температура положительна, следовательно, поправка Δ h ( t ) будет иметь знак превышения, т.е. минус:

д) Находим исправленное значение разности высот точек 1 и 2

h == h + Δh (t) = — 144,8 + ( — 10.2) = -155,0 м .

8. Изменения атмосферного давления с течением времени. Вследствие циркуляции атмосферы величина атмосферного давления в данной точке редко остается постоянной в течение длительного срока. Обычно изменение давления не превышает 0,3 мм за один час, но иногда достигает 0,5 мм и больше.

Изменения давления могут быть учтены по «срочным» наблюдениям барометров, производимым четыре раза в сутки (в 1, 7. 13 и 19 часов но местному времени) на метеорологических станциях. При барометрическом никелировании следует либо вводить в наблюдаемые значения давления поправки за изменение давления, либо сокращать время между наблюдениями на смежных точках.

9. Изменения атмосферного давления в различных точках земной поверхности. По данным «срочных» наблюдении метеорологических станций в Бюро погоды (центральном и местных) ежедневно составляются синоптические карты для моментов «срочных» наблюдении. Эти карты изображают распределение атмосферного давления на земной поверхности. На синоптических картах величины атмосферного давления приведены к уровню моря и выражены в мб. Пункты с одинаковыми значениями атмосферного давления соединены линиями, называемыми изобарами.

Изменение давления на единицу расстояния, равную длине дуги меридиана в 1° (около 111 км), считая по направлению нормали к изобаре, называется барометрическим градиентом. Только в 20% случаев барометрический градиент превышает 2 мм или 0,5 мм на 25 км. Градиенту в 2 мм обычно соответствует сильный ветер. При барометрическом нивелировании следует либо учитывать изменение давления между пунктами наблюдения, либо по возможности сокращать между ними расстояние.

ПРИБОРЫ ДЛЯ БАРОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

При барометрическом определении высот пользуются приборами для измерения давления и температуры воздуха.

10. Ртутный барометр является весьма совершенным прибором для определения давления воздуха. С его помощью величина давления воздуха может быть определена с ошибкой, не превышающем ±0,1 мм. Однако прибор этот громоздок, хрупок и в настоящее время при работе в маршруте не применяется. В поле работают с барометрами — анероидами (см. § 11), а ртутный барометр используется для определения добавочных поправок анероидов (см. §14). В отсчет по ртутному барометру вводят следующие три поправки:

поправку шкалы и поправки за приведение показаний прибора к t =0° и к широте φ=45°.

На метеостанциях, кроме того, вводят поправку за приведение давления к уровню моря.

При сличении своих анероидов со ртутным барометром надо следить, чтобы эта последняя поправка и не была введена.

11. Устройство анероида в основных чертах таково: внутри прибора находится металлическая коробка, из которой выкачен воздух; верх коробки придерживается пружиной. Поверхность коробки колеблется в зависимости от перемен давления воздуха. Системой пружины, рычагов и цепочки Гааля колебания коробки передаются стрелке анероида. Ввиду трения в системе передачи и недостаточности упругих свойств коробки, точность определения давления по анероиду ниже, чем по ртутному барометру. Анероид снабжается внутренним термометром для измерения температуры прибора В компенсированных анероидах такой термометр отсутствует.

12. Отсчеты по анероиду. Шкалы анероидов градуированы в мм ртутного столба. Подписи на шкале даны либо в мм (760, 770 и т. д.), либо в см (76, 77 и т. д.). Отсчеты давления следует производить при горизонтальном положении анероида. Прибор не следует класть на холодные или сильно нагретые предметы. Отсчет давления рекомендуется производить спустя пять-десять минут после прихода на точку, чтобы анероид успел воспринять давление в данном пункте. Особенно важно соблюдать это правило после подъема, спуска, переходя глубокого оврага и т. д. По возможности следует повторить отсчет через несколько минут, чтобы убедиться в отсутствии упругого последействия. Перед каждым отсчетом надо слегка постучать пальцем по стеклу, чтобы облегчить стрелке преодоление трения. Отсчет давления делается с точностью до 0,1 мм строго по направлению оси стрелки анероида, во избежание параллакса (§ 15г). Температуру анероида отсчитывают по внутреннему термометру до 0,2°.

13. Введение поправок в отсчеты по анероиду. Отсчет по анероиду не показывает истинной величины атмосферного давления в данной точке. В этом легко убедиться, сопоставив между собою отсчеты по нескольким анероидам или сверив их с показаниями ртутного барометра. Отсчеты по анероидам будут различаться между собой

Чтобы определить величину атмосферного давления, в отсчет по анероиду должны быть введены следующие три поправки: 1) поправка шкалы, 2) за температуру анероида (не путать с температурой воздуха!) и 3) добавочная.

Значения этих поправок для каждого анероида определяются в метеорологических лабораториях (Бюро поверки) и указываются в аттестате, который прикладывается к анероиду (рис. 378).

Главное Управление Гидрометеорологической Службы при Совете Министров СССР

Бюро проверки: __________________

Поправки анероида выведены из сличения его с нормальным барометром Обсерватории, приведенным и нормальной тяжести.

ПриПоправка ммПриПоправка ммПриПоправка мм
мм
790.0
+2,6мм
650.0
-2.5мм
510.0
-3.1
789.0+1,7640.0-2.5500.0-3.7
770.0+0,8630.0-2.4490.0-4.7
760.00.0620.0-2.3480.0-5.8
750.0-0.5610.0-2.2470.0-7.1
740.0-1.1600.0-2.0460.0
730.0-1.4590.0-1.8451.0
720.0-1.5580.0-1.6410.0
710.0-1.7570.0-1.4430.0
710.0-1.9560.0-1.3420.0
690.0-2.1550.0-1.1410.0
670.0-2.3510.0-1.1
670.0-2.3530.0-1.8
660.0-2.4520.0-2.5

2. Поправка для приведения показаний к 0°= -0.05* t , где t обозначает температуру анероида.

3. Добавочная поправка +5.0. Определена в марте 1947 г. Время определения поправок шкалы: март 1947 г.

» »> температурой поправки: март 1947 г.

Примечание. Поправки должны быть придаваемы, если имеют знак + , и вычитаемы при знаке -.

Начальник Бюро проверки _____________ Отв. поверитель ________

Рис. 378 Образец аттестата анероида

Порядок введения поправок покажем на примере. Положим в Иркутске 5 мая 1947 г. в 9 час. 27 мин. по анероиду № делений шкалы (мм)500040030005001000600500700

Для работы в горных областях существуют особые горные анероиды.

б) К анероиду должен быть приложен аттестат (см. § 13). Величины поправок шкалы хорошего анероида не превосходят:

1 ммДля давления700 мм
1 — 2 мм» »600 »
3 — 4 »» »500 »
6 — 7 »» »400 »

Температурный коэфициент не должен превышать 0.05 мм на 1° Значение добавочной поправки, данное в аттестате необходимо проверить (§ 14), особенно, если с момента лабораторных определении прошло много времени. Желательно определения добавочной поправки произвести несколько раз в течение ряда дней, чтобы убедиться в ее постоянстве (в пределах ±0,3 — 0,4 мм). ‘

в) Отклонения стрелки анероида от первоначального положения после легких постукиваний пальцем по стеклу не должны выходить за пределы ±0,3 — 0,4 мм.

г) В хорошем анероиде тонкая, не загнутая стрелка располагается близко к циферблату, благодаря чему отсутствует параллакс при отсчитывании (т. е. при изменении положения головы наблюдателя отсчет изменяется не больше, чем на 0,1 — 0,2 мм).

д) Термометр при анероиде должен плотно прилегать циферблату, ртутный столбик должен быть без разрывов, стекло — без трещин.

Рекомендуется также до отъезда и поле провести пробное барометрическое нивелирование дома, — например, определить относительные высоты лестничных клеток и сравнить их с превышениями, измеренными рулеткой. Не следует измерять с помощью анероида превышения меньше 5 м, так как даже от хорошего анероида можно ожидать ошибок порядка ±1 — 2 м (см.§ 19).

16. Гипсотермометр. Температура кипения дистиллированной воды t ° и величина атмосферного давления B связаны следующей зависимостью

где B выражено в мм, t — в градусах Цельсия. Прибор, служащий для определения давления воздуха B по температуре кипения воды t °, называется гипсотермометром. Зная t °, находят В по приведенной выше формуле или с помощью табл. V . Гипсотермометр используют, главным образом, для определения добавочных поправок анероидов (если отсутствует ртутный барометр), кроме того, им пользуются непосредственно для определения высот местности.

Гипсотермометр типа Бодэна (рис. 380) состоит из футляра, в гнездах которого укреплены два термометра, сосуд для воды, спиртовая лампочка и раздвижная трубка, и которую вставляются поочередно термометры.

а) Перед началом кипячения приближенно определяют ожидаемую температуру кипения воды (например, отсчет по анероиду с введением поправок — 746,0 мм; по табл. V находим температуру 99,5° при ближайшем давлении 746,48 мм)

б) Надевают на термометры резиновые кольца так, чтобы не закрыть шкалы в нужных местах (в нашем примере — около 99,5°). Резиновое кольцо препятствует термометру провалиться внутрь раздвижной трубки и поддерживает его на нужной высоте.

в) Наливают в лампочку спирт и очищают фитиль. При всех наблюдениях фитиль должен выступать примерно одинаково.

г) Вытирают сосуд для воды чистой тряпочкой и наливают и него (на ¾ высоты сосуда) дистиллированную воду или дождевую — фильтрованную или кипяченую. Вода, содержащая минеральные примеси совершенно непригодна.

д) Вставляют в футляр лампочку, надевают на сосуд с водой раздвижную трубку так, чтобы отверстие в трубке для выхода пара приходилось к задней стенки футляра.

е) Вытирают первый термометр чистой тряпочкой; смотрят, не разъединилась ли ртуть (в таком случае термометр слегка встряхивают) и вставляют термометр в трубку. Трубку раздвигают настолько, чтобы конец термометра располагался на 2 — 3 см выше поверхности

ж) Зажигают лампочку (пламя не должно быть большим) и прикрывают дверцу футляра для защиты от ветра. Во время кипячения слегка постукивают по термометру, не вынимая его, для преодоления волосности ртути.

з) Спустя 2 — 3 минуты после того, как ртуть перестанет подниматься, с помощью лупы берут отсчет до 0,01° или 0,1 мм, в зависимости от градуировки шкалы (0,01° соответствует 0,25 мм давления или примерно 2,8 м по высоте). Отсчет записывают в журнал наблюдений и исправляют его поправкой шкалы, указанной и аттестате прибора.

и) Вынимают термометр к опускают его в гнездо футляра. Согревают в руке второй термометр и повторяют с ним манипуляции, указанные в пунктах е — з.

к) Во время кипячения воды в сосуде не должно оставаться меньше 3 — 5 мм, иначе термометр может лопнуть. Если в трубке термометра появятся пары ртути, термометр несколько раз встряхивают, чтобы собрать капли ртути, или очень осторожно подогревают над пламенем лампочки.

л) Сделав отсчеты по второму термометру и записав их в журнал, убирают термометр и гнездо футляра, гасят лампочку и дают прибору остынуть. После этого кипятят поду в гипсотермометре еще два-три раза, затем выливают воду и спирт в соответствующие сосуды для хранения, разбирают и укладывают прибор. Из всех значений температуры кипения берут среднее. По этому среднему значению t ° определяют величину атмосферного давления В.

Термометр-пращ служит для определения температуры воздуха. Термометр снабжен металлическим футляром, на конце которого укреплено металлическое кольцо. К кольцу прочно привязан шнур, другой конец шнура прикреплен к ушку термометра. Проверив целость шнура, при помощи его вращают термометр-пращ над головой в горизонтальной плоскости в течение 1 — 2 минут. Затем быстро производят отсчет, не касаясь рукой резервуара термометра и держа термометр в тени; отсчет записывают в журнал. Если термометр-пращ сломается, и нет запасных, можно заменить его обыкновенным комнатным термометром, к которому привязывают шнур. При отсутствии термометров, можно при некотором навыке определить температуру воздуха «по ощущению» с ошибкой Δ° не больше ±2 — 3° . Такая точность вполне достаточна, когда превышения невелики, что видно из таблицы 57.

Рис. 380. Схема устройства гипсотермометра:
А — футляр прибора;
а — сосуд для вода,
b — спиртовая лампочка;
t 1 — первый термометр, укрепленный в раздвижной т рубке С (Второй термометр t 2, укрепленный в гнезде футляра А, на рисунке не показан)

Ошибки и определении превышений (в метрах)
(по М.Н.Карбасникову)

Источник