Погрешности измерений
Общие сведения об измерениях. Погрешности измерений и средств измерений
Общие сведения об измерениях
Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу.
Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.
Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы классифицируются по различным признакам. Например, измерительные приборы можно построить на основе аналоговой схемотехники или цифровой. Соответственно их делят на аналоговые и цифровые. Ряд приборов, выпускаемых промышленностью, допускают только отсчитывание показаний. Эти приборы называются показывающими. Измерительные приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний, носят название регистрирующих.
Погрешности измерений
Погрешность является одной из основных характеристик средств измерений.
Под погрешностью электроизмерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала от истинного значения входного сигнала.
Абсолютная погрешность Δa прибора есть разность между показанием прибора ах и истинным значением а измеряемой величины, т.е.
Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.
Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна
Приведенная погрешность γП есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности Δa к нормирующему значению апр
Нормирующее значение – условно принятое значение, могущее быть равным конечному значению диапазона измерений (предельному значению шкалы прибора).
Погрешности средств измерений
Класс точности прибора указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,05. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.
Класс точности прибора (например, амперметра) дается выражением
При установлении классов точности приборов нормируется приведенная погрешность, а не относительная. Причина этого заключается в том, что относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины увеличивается.
По ГОСТ 8.401-80 в качестве значений класса точности прибора используется отвлеченное положительное число из ряда:
В интервале от 1 до 100 можно использовать в качестве значений класса точности числа:
(α = 1) 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.
Т.е. четырнадцать чисел 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.
Необходимо отметить, классы точности от 6,0 и выше считаются очень низкими.
Примеры решения задач
Определить для вольтметра с пределом измерения 30 В класса точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.
- Класс точности указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,5. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.
Приведенная погрешность (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению)
постоянна и равна классу точности прибора.
Относительная погрешность однократного измерения (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины)
уменьшается к значению класса точности прибора с ростом измеренного значения к предельному значению шкалы прибора.
Абсолютная погрешность однократного измерения
постоянна на всех отметках рабочей части шкалы прибора.
По условию задачи: Uизм = Ui = 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В – измеренное значение электрической величины; Uпр = 30 В – предел шкалы вольтметра.
Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра
Г. Н. Андреев Теория погрешностей
Название | Г. Н. Андреев Теория погрешностей |
Дата | 18.12.2018 |
Размер | 245.5 Kb. |
Формат файла | |
Имя файла | Pogr-1.doc |
Тип | Документы #60743 |
Подборка по базе: Крюкова Л.В. курсовой теория организации (реорганизация Этапы и , Определение организаций-источников комплектования муниципального, Экономическая теория.docx, Николаенко О.Е. Теория управления и организации РК №3..docx, философия теория познания.docx, юсупов 19.11 економическая теория.docx, КР Экономическая теория.docx, ЭТАЛОННЫЙ Андреев.doc, «Информатиканы_ теориялы_ негіздері» (1).docx, пз теория вероятностей.doc
Г.Н. АндреевТеория погрешностейИзмерение физических величинВ основе точных естественных наук лежат измерения. При измерениях значения величин выражаются в виде чисел, которые указывают во сколько раз измеренная величина больше или меньше другой величины, значение которой принято за единицу. Полученные в результате измерений числовые значения различных величин могут зависеть друг от друга. Связь между такими величинами выражается в виде формул, которые показывают, как числовые значения одних величин могут быть найдены по числовым значениям других. При измерениях неизбежно возникают погрешности. Необходимо владеть методами, применяемыми при обработке результатов, полученных при измерениях. Это позволит получать из совокупности измерений наиболее близкие к истине результаты, вовремя заметить несоответствия и ошибки, разумно организовать сами измерения и правильно оценить точность полученных значений. Если измерение заключается в сравнении данной величины с другой, однородной величиной, принятой за единицу, то измерение в этом случае называется прямым. Прямые (непосредственные) измерения – это такие измерения, при которых мы получаем численное значение измеряемой величины либо прямым сравнением ее с мерой (эталоном), либо с помощью приборов, градуированных в единицах измеряемой величины. Однако далеко не всегда такое сравнение производится непосредственно. В большинстве случаев измеряется не сама интересующая нас величина, а другие величины, связанные с нею теми или иными соотношениями и закономерностями. В этом случае для измерения необходимой величины приходится предварительно измерить несколько других величин, по значению которых вычислением определяется значение искомой величины. Такое измерение называется косвенным. Косвенные измерения состоят из непосредственных измерений одной или нескольких величин, связанных с определяемой величиной количественной зависимостью, и вычисления по этим данным определяемой величины. В измерениях всегда участвуют измерительные приборы, которые одной величине ставят в соответствие связанную с ней другую, доступную количественной оценке с помощью наших органов чувств. Например, размеру детали ставится в соответствие угол отклонения стрелки на шкале с делениями, индикатора часового типа. При этом должны выполняться два основных условия процесса измерения: однозначность и воспроизводимость результата. э ти два условия всегда выполняются только приблизительно. Поэтому процесс измерения содержит наряду с нахождением искомой величины и оценку неточности измерения. Необходимо уметь оценить погрешность результатов измерений с учетом требуемой надежности. Поэтому большое внимание уделяется обработке результатов измерений. Почему возникают погрешности?Классификация погрешностейЗначение погрешности измерения некоторой величины принято характеризовать:
. (1) Абсолютная погрешность показывает, на сколько мы ошибаемся при измерении некоторой величины Х.
. (2) Относительная погрешность показывает, на какую долю от истинного значения величины Х мы ошибаемся. Следует отметить, что относительные погрешности редко применяются при линейных измерениях. Качество результатов измерений какой-то величины характеризуется относительной погрешностью . Величина может быть выражена в процентах. Из формул (1) и (2) следует, что для нахождения абсолютной и относительной погрешностей измерений, нужно знать не только измеренное, но и истинное значение интересующей нас величины. Но если истинное значение известно, то незачем производить измерения. Цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать не известное заранее значение некоторой величины и найти если не ее истинное значение, то хотя бы значение, достаточно мало от него отличающееся. Поэтому формулы (1) и (2), определяющие величину погрешностей на практике не пригодны. При практических измерениях погрешности не вычисляются, а оцениваются. При оценках учитываются условия проведения эксперимента, точность методики, качество приборов и ряд других факторов. Задача измерений: правильно строить методику и правильно использовать полученные данные для того, чтобы находить достаточно близкие к истинным значения измеряемых величин, разумно оценивать погрешности измерений. Говоря о погрешностях измерений, следует, прежде всего, упомянуть о грубых погрешностях (промахах), возникающих вследствие недосмотра контролера или неисправности аппаратуры. Грубых ошибок следует избегать. Если установлено, что они произошли, соответствующие измерения нужно отбрасывать. Не связанные с грубыми ошибками погрешности измерений делятся на случайные и систематические. с лучайные погрешности. Многократно повторяя одни и те же измерения, можно заметить, что довольно часто их результаты не в точности равны друг другу, а «пляшут» вокруг некоторого среднего (рис.1). Погрешности, меняющие величину и знак от опыта к опыту, называют случайными. Случайные погрешности непроизвольно вносятся контролером вследствие несовершенства органов чувств, случайных внешних факторов и т.д. Если погрешность каждого отдельного измерения принципиально непредсказуема, то они случайным образом изменяют значение измеряемой величины. Эти погрешности можно оценить только при помощи статистической обработки многократных измерений искомой величины. Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, неравномерно растягивающаяся пружина, неравномерный шаг микрометрического винта, не равные плечи рычага и т.д.) и с самой постановкой опыта. Они сохраняют свою величину (и знак!) во время эксперимента. В результате систематических погрешностей разбросанные из-за случайных погрешностей результаты колеблются не вокруг истинного, а вокруг некоторого смещенного значения (рис.2). п огрешность каждого измерения искомой величины можно предсказать заранее, зная характеристики прибора.
|